Электропроводность есть способность тела пропускать электрический ток под действием электрического поля. Для характеристики этого явления служит величина удельной электропроводности σ. Как показывает теория , величину σ можно выразить через концентрацию n свободных носителей заряда, их заряд е, массу m, время свободного пробега τ e , длину свободного пробега λe и среднюю дрейфовую скорость < v > носителей заряда. Для металлов в роли свободных носителей заряда выступают свободные электроны, так что:

σ = ne 2 · τе / m = (n · e 2 / m) · (λe / < v >) = e · n · u

где u - подвижность носителей, т.е. физическая величина, численно равная дрейфовой скорости, приобретенной носителями в поле единичной напряженности, а именно

u = < v > / E = (e · τ е) / m

В зависимости от σ все вещества подразделяются; на проводники - с σ > 10 6 (Ом · м) -1 , диэлектрики - с σ > 10 -8 (Ом · м) -1 и полупроводники - с промежуточным значением σ.

С точки зрения зонной теории деление веществ на проводники, полупроводники и диэлектрики определяется тем, как заполнена электронами при 0 К валентная зона кристалла: частично или полностью.

Энергия, которая сообщается электронам даже слабым электрическим полем, сравнима с расстоянием между уровнями в энергетической зоне. Если в зоне есть свободные уровни, то электроны, возбужденные внешним электрическим полем, будут заполнять их. Квантовое состояние системы электронов будет изменяться, и в кристалле появится преимущественное (направленное) движение электронов против поля, т.е. электрический ток. Такие тела (рис.10.1,а) являются проводниками.

Если валентная зона заполнена целиком, то изменение состояния системы электронов может произойти только при переходе их через запрещенную зону. Энергия внешнего электрического поля такой переход осуществить не может. Перестановка электронов внутри полностью заполненной зоны не вызывает изменения квантового состояния системы, т.к. сами по себе электроны неразличимы.

В таких кристаллах (рис. 10.1,б) внешнее электрическое поле не вызовет появление электрического тока, и они будут непроводниками (диэлектриками). Из этой группы веществ выделены те у которых ширина запрещенной зоны ΔE ≤ 1 эВ (1эВ = 1,6 · 10 -19 Дж).

Переход электронов через запрещенную зону у таких тел можно осуществить, например, посредством теплового возбуждения. При этом освобождается часть уровней - валентной зоны и частично заполняются уровни следующей за ней свободной зоны (зоны проводимости). Эти вещества являются полупроводниками.

Согласно выражению (10.1) изменение электропроводности (электрического сопротивления) тел с температурой может быть вызвано изменением концентрации n носителей заряда или изменением их подвижности u .

Металлы

n = (1 / 3π 2) · (2mE F / ђ 2) 3/2

где ђ = h / 2π = 1,05 · 10 -34 Дж · с - нормированная постоянная Планка, E F - энергия Ферми.

Так как E F практически от температуры T не зависит, то и концентрация носителей заряда от температуры не зависит. Следовательно, температурная зависимость электропроводности металлов будет полностью определяться подвижностью u электронов, как и следует из формулы (10.1). Тогда в области высоких температур

u ~ λ e / ~ T -1

а в области низких температур

u ~ λ e / ~ const (T).

Степень подвижности носителей заряда будет определяться процессами рассеяния, т.е. взаимодействием электронов с периодическим полем решетки. Так как поле идеальной решетки строго периодическое, а состояние электронов - стационарное, то рассеяние (возникновение электрического сопротивления металла) может быть вызвано только дефектами (примесными атомами, искажениями структуры и т.д.) и тепловыми колебаниями решетки (фононами).

Вблизи 0 К, где интенсивность тепловых колебаний решетки и концентрация фононов близка к нулю, преобладает рассеяние на примесях (электрон-примесное рассеяние). Проводимость при этом практически не меняется, как следует из формулы (10.4), а удельное сопротивление

имеет постоянное значение, которое называется удельным остаточным сопротивлением ρ ост или удельным примесным сопротивлением ρ прим, т.е.

ρ ост (или ρ прим) = const (T)

В области высоких температур у металлов становится преобладающим электрон-фононный механизм рассеяния. При таком механизме рассеяния электропроводность обратно пропорциональна температуре, как видно из формулы (10.3), а удельное сопротивление прямо пропорционально температуре:

График зависимости удельного сопротивления ρ от температуры приведен на рис. 10.2

При температурах отличных от 0 К и достаточно большом количестве примесей могут иметь место как электрон-фононное, так и электрон-примесное рассеяние; суммарное удельное сопротивление имеет вид

Выражение (10.6) представляет собой правило Матиссена об аддитивности сопротивления. Следует отметить, что как электрон-фононное, так и электрон-примесное рассеяние носит хаотический характер.

Полупроводники

Квантово-механические расчеты подвижности носителей в полупроводниках показали, что, во-первых, с повышением температуры подвижность носителей u убывает, и решающим в определении подвижности является тот механизм рассеяния, который обуславливает наиболее низкую подвижность. Во-вторых, зависимость подвижности носителей заряда от уровня легирования (концентрации примесей) показывает, что при малом уровне легирования подвижность будет определяться рассеянием на колебаниях решетки и, следовательно, не должна зависеть от концентрации примесей.

При высоких уровнях легирования она должна определяться рассеиванием на ионизированной легирующей примеси и уменьшаться с увеличением концентрации примеси. Таким образом, изменение подвижности носителей заряда не должно вносить заметного вклада в изменение электрического сопротивления полупроводника.

В соответствии с выражением (10.1) основной вклад в изменение электропроводности полупроводников должно вносить изменение концентрации п носителей заряда .

Главным признаком полупроводников является активационная природа проводимости, т.е. резко выраженная зависимость концентрации носителей от внешних воздействий, как-то температуры, облучения и т.д. Это объясняется узостью запрещенной зоны (ΔЕ < 1 эВ) у собственных полупроводников и наличием дополнительных уровней в запрещенной зоне у примесных полупроводников.

Электропроводность химически чистых полупроводников называется собственной проводимостью . Собственная проводимость полупроводников возникает в результате перехода электронов (n) с верхних уровней валентной зоны в зону проводимости и образованием дырок (p) в валентной зоне:

σ = σ n + σ ρ = e · n n · u n + e · n ρ · u ρ

где n n и· n ρ - концентрация электронов и дырок,
u n и u ρ - соответственно их подвижности,
e - заряд носителя.

С повышением температуры концентрация электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне экспоненциально возрастает:

n n = u nо · exp(-ΔE / 2kT) = n ρ = n ρо · exp(-ΔE / 2kT)

где n nо и n pо - концентрации электронов и дырок при Т → ∞,
k = 1,38 · 10 –23 Дж/ К - постоянная Больцмана.

На рисунке 10.3,а приведен график зависимости логарифма электропровод-ности ln σ собственного полупроводника от обратной температуры 1 / Т: ln σ = = ƒ(1 / Т). График представляет собой прямую, по наклону которой можно опреде-лить ширину запрещенной зоны ∆Е.

Для слаболегированных полупроводников в области низких температур преобладают переходы с участием примесных уровней. С повышением температуры растет концентрация примесных носителей, значит растет и примесная проводимость. При достижении т. А (см. рис. 10.3,б; кривая 1) – температуры истощения примеси Т S1 – все примесные носители будут переведены в зону проводимости.

Выше температуры Т S1 и до температуры перехода к собственной проводимости Т i1 (см. т. В, кривая 1, рис. 10.3,б) электропроводность падает, а сопротивление полупроводника растет. Выше температуры Т i1 преобладает собственная электропроводность, т.е. в зону проводимости вследствие теплового возбуждения переходят собственные носители заряда. В области собственной проводимости σ растет, а ρ падает.

Для сильнолегированных полупроводников, у которых концентрация примеси n ~ 10 26 м –3 , т.е. соизмерима с концентрацией носителей заряда в металлах (см. кривая 3, рис. 10.3,б), зависимость σ от температуры наблюдается только в области собственной проводимости. С ростом концентрации примесей величина интервала АВ (АВ > A"B" > A"B") уменьшается (см. рис. 10.3,б).

Как в области примесной проводимости, так и в области собственной проводимости преобладает электрон-фононный механизм рассеяния. В области истощения примеси (интервалы AB, A"B", A"B") вблизи температуры Т S преобладает электрон-примесное рассеяние. По мере увеличения температуры (перехода к Т i) начинает преобладать электрон-фононное рассеяние. Таким образом, интервал АВ (A"B" или A"B"), называемый областью истощения примеси, является также областью перехода от механизма примесной проводимости к механизму собственной проводимости.

Дискретным уровням атома в твердом теле соответствует всегда дискретная система разрешенных зон, разделенных запретными зонами. Как правило, если электроны образуют в атоме или молекуле законченную группу, то при объединении их в твердое или жидкое тело создаются зоны, все уровни которых заполнены, поэтому такие вещества будут обладать при абсолютном нуле свойствами изоляторов. Сюда относятся решетки благородных газов, молекулярные и ионные решетки соединений с насыщенными связями. В решетках алмаза, кремния, германия, a-олова, соединений типа AIIIBV, AIIBVI, CSi каждый атом связан единичными валентными связями с четырьмя ближайшими соседями, так что вокруг него образуется законченная группа электронов s 2p 6, и валентная зона оказывается заполненной.

Не вдаваясь в подробности строения зон, подчеркнем, что полупроводники и диэлектрики отличаются от металлов тем, что валентная зона у них при T » 0°К всегда полностью заполнена электронами, а ближайшая свободная зона (зона проводимости) отделена от валентной зоной запрещенных состояний Ширина запрещенной зоны DЕ у полупроводников - от десятых долей электрон-вольт до 3 эв (условно), а у диэлектриков - от 3 до 5 эв (условно). Если между полупроводниками и диэлектриками существует только количественное различие, то отличие их от металлов качественное. Чтобы проходил ток в металле, не требуется никакого другого воздействия, кроме наложения электрического поля, так как валентная зона в металле не заполнена или перекрывается с зоной проводимости (рис. 20, а).

На рис. 20 изображены схемы появления дырки в атомной решетке элементарного полупроводника и возникновение электрона проводимости.

Рис. 20. Схема энергетических зон: а - в металле; б - в полупроводнике; в - в диэлектрике; DE - ширина запрещенной зоны

Для возбуждения проводимости в полупроводнике (Рис. 20, б) необходимо к электрону, находящемуся в заполненной валентной зоне, подвести энергию, достаточную для преодоления зоны запрещенных состояний. Только при поглощении энергии не меньше, чем DЕ, электрон будет переброшен из верхнего края валентной зоны в свободную зону (зону проводимости). Если этот энергетический порог преодолен, то чистый (собственно) полупроводник имеет электронную проводимость. Чем меньше ширина запрещенной зоны DЕ , тем больше проводимость при данной температуре. Так как у диэлектриков DЕ очень велика, то проводимость их очень мала (рис. 20, б).

При приближении к абсолютному нулю термическое возбуждение оказывается недостаточным, и полупроводники становятся диэлектриками, а металлы - сверхпроводниками. Чем выше температура и чем более интенсивно полупроводник облучается квантами с энергией hv не меньше DЕ, тем больше проводимость собственно полупроводника, так как увеличивается число электронов, перебрасываемых из валентной зоны в зону проводимости.

Для чистых полупроводников при убывании частоты падающего света коэффициент поглощения при некотором значении v резко падает, и материал становится прозрачным для лучей с меньшими частотами. Этот участок быстрого спада поглощения называется краем собственного поглощения. Длина волны X и частота v , отвечающая краю собственного поглощения, приближенно определяются условиями:

где DЕ называется оптической шириной запрещенной зоны.

Энергия квантов видимого света лежит в пределах 1,5-3,0 эв , т.е. обычно превышает энергию возбуждения проводимости (АЕ). Если в полупроводнике есть некоторое количество примесей, он становится непрозрачным в широкой области частот - от ультрафиолетовой вплоть до радиочастот.

Металлы при облучении светом практически не изменяют проводимость, так как число электронов проводимости в них не изменяется. Дальше мы остановимся на причинах большой чувствительности полупроводников к дефектам строения кристаллов и к нарушению состава, чем они также сильно отличаются от металлов.

Уход электрона из валентной зоны полупроводника в зону проводимости оставляет свободное место (дырку) в валентной зоне с положительным зарядом, численно равным заряду электрона. Таким образом, дыркой называется освобожденное от электрона место в области нарушенной ковалентной связи, соединяющей соседние атомы собственно полупроводника, имеющее единичный положительный заряд.

Электрон, появившийся в междоузлии, является подвижным носителем заряда. Такие электроны, как и дырки, могут свободно перемещаться по кристаллу (диффундировать). Если поместить кристалл в электрическое поле с напряжением, падающим справа налево, то «свободный» электрон приобретает направленное движение против поля (вправо). Кроме того, на место образовавшейся дырки (+) перейдет электрон из какого-либо места соседней связи левее дырки. Таким образом, образуется новая дырка вместо прежней. Следовательно, дырка перемещается по направлению поля (влево) при скачках электронов в валентной зоне, совершающихся слева направо, как показано на рис. 21 (стрелками). Перенос заряда электронами валентной зоны называют дырочным. Таким образом, в собственных полупроводниках бывает двоякий механизм проводимости: электронный и дырочный. Удельная электропроводность полупроводника в общем случае выражается уравнением:

где: ип и ир - подвижности соответственно электронов и дырок; n и p - их концентрации.

Рис. 21. Схема разрыва валентной связи и появление свободного электрона и дырки как носителей заряда: а - в плоском изображении; б - в зонной энергетической диаграмме; А - атомы кремния или германия; (:) - валентные электроны, осуществляющие связь соседних атомов; (+) - дырка; (-) - свободный электрон; ЕС - нижний уровень свободной зоны; ЕВ - верхний уровень валентной зоны

В собственном полупроводнике

где: k - константа Больцмана, равная 1,38 × 10-16 эрг/град, или 0,863 × 10-4 эв /град; А для полупроводников с ковалентными связями (например, кремния и германия) пропорциональна Т 1,5, а подвижности носителей заряда пропорциональны Т -1,5, поэтому без большой погрешности можно написать

считая s0 - постоянной величиной для данного полупроводника. Логарифмируя, получим:

Это уравнение прямой линии In s = f с угловым коэффициентом tg j = . Отсюда:

где j - угол между прямой и положительным направлением оси 1/Т.

Так как этот угол всегда тупой, то tgj < 0, а DЕ > 0. Здесь DЕ называют термической шириной запрещенной зоны, т. е. вычисленной из температурного хода проводимости.

Возникновение пары электрон - дырка за счет нарушения нормально заполненной связи (НЗ) можно записать в виде уравнения обратимой реакции НЗ + DЕ ↔ + (где - электрон проводимости, - дырка). При заданной температуре устанавливается динамическое равновесие. Процесс, идущий слева направо, является генерацией электронов и дырок, а обратный процесс называется рекомбинацией электронов и дырок. При повышении температуры в соответствии с принципом Ле Шателье это равновесие сдвигается вправо. При данной температуре по закону действия масс можно записать константу равновесия так: К. = пр / [НЗ].Из того что практически очень большая величина [НЗ] постоянна, следует

Нормально заполненных связей практически столько, сколько связей в 1 см3. Например, в 1 см3 германия связей (6,02 × 1023 × 5,32/72,59) × 2 = 9,0 × 1022 (здесь 5,32 - плотность германия, г /см3; 72,59 - его атомная масса). Дробь, представляющая собой число атомов германия в 1 см3, умножается на 2 потому, что каждый атом имеет 4 связи с соседними атомами, но каждая связь соединяет два атома.

Для беспримесного полупроводника п = р = п i (п i - от слова intrinsic - собственный); поэтому предыдущее уравнение можно представить:

Это значит: произведение концентраций электронов проводимости и дырок в полупроводнике при постоянной температуре постоянное, равное произведению концентраций их в собственном полупроводнике при той же температуре и не зависит от характера и количества содержащихся в нем примесей. Для германия при 300o К пр - 6,25 × 1026. Отсюда концентрация электронов и дырок в беспримесном германии п = р = п i = 2,5 × 113 см -3.Для кремния ni примерно на три порядка меньше.

В чем же разница между диэлектриком и проводником? В проводниках в отличие от диэлектриков, высокая концентрация свободных электрических зарядов. В металлах таковыми являются свободные электроны, которые способны передвигаться по всему объёму вещества. Возникновение свободных электронов обусловлено тем, что валентные электроны в атомах металлов весьма плохо взаимодействуют с ядрами и легко теряют связь с ними.

У диэлектриков, напротив, электроны с атомами крепко связаны и не имеют возможности свободно перемещаться под воздействием электрического поля. И так как количество свободных заряженных носителей в диэлектриках ничтожно мало, из этого следует, что в них отсутствует электростатическая индукция, и напряжённость электрического поля внутри диэлектриков не превращается в ноль, а только уменьшается.

Напряжённость нельзя повышать безгранично, т. к. при определенной величине все заряды могут сместиться настолько, что произойдет изменение структуры материала, иными словами, произойдет пробой диэлектрика. В этом случае он потеряет свои изоляционные свойства.

TheDifference.ru определил, что отличие диэлектрика от проводника заключается в следующем:
В проводнике свободные электроны, подвергающиеся влиянию сил электрического поля, перемещаются по всему объему.
В отличие от проводника, в диэлектрике (изоляторе) нет свободных зарядов. Изоляторы состоят из нейтральных молекул или атомов. Заряды в нейтральном атоме друг с другом сильно связаны и не могут перемещаться под воздействием электрического поля по всему объёму диэлектрика.

По структуре П. м. делятся на кристаллические, аморфные, жидкие. Ряд органич. веществ также проявляет полупроводниковые свойства и составляет обширную группу органических полупроводников. Наиб.значение имеют неорганич. кристаллич. П. м., к-рые по хим. составу разделяются на элементарные, двойные, тройные и четверные хим. соединения, растворы и сплавы. Полупроводниковые соединения классифицируют по номерам групп периодич. табл. элементов, к к-рым принадлежат входящие в их состав элементы.

Основные группы кристаллических полупроводниковых материалов (см. табл. 1):

1. Элементарные П. м.: Ge, Si, С (алмаз) , В, Sn, Те, Se и др. Важнейшими представителями этой группы являются Ge и Si - осн. материалы полупроводниковой электроники. Обладая 4 валентными электронами, атомы Ge и Si образуют кристаллич. решётку типа алмаза, где каждый атом имеет 4 ближайших соседа, с каждым из к-рых связан ковалентной, связью (координация соседей - тетраэдрическая). Они образуют между собой непрерывный ряд твёрдых растворов, также являющихся важными П. м.

2. Соединения типа Имеют в осн. кристаллич. структуру типа сфалерита. Связь атомов в кристаллич. решётке носит преим. ковалентный характер с нек-рой долей (5-15%) ионной составляющей (см.Химическая связь).Важнейшие представители этой группы: GaAs, InP, InAs, InSb, GaP. Мн. П. м.

образуют между собой непрерывный ряд твёрдых растворов тройных p более сложных ( н т. д.), к-рые также являются важными П. м. (см.Гетеропереход, Гетерострцк-тура) .

3. Соединения элементов VI г r у и -п ы (О, S, Se, Те) с элементами I - V групп, а также с переходными и редкоземельными металлами. Среди этих П. м. наиб, интерес представляют соединения типа . Они имеют кристаллич. структуру типа сфалерита или вюрцита, реже - типа NaCl. Связь между атомами носит ковалентно-иошшй характер (доля ионной составляющей порядка 45-60%). Для П. м. типа характерныявлениеполиморфизма и наличие политипов кубической и гексагональной модификаций. Важнейшие представители: CdTe, CdS, ZnTe, ZnSe, ZnO, ZnS. Мн. П. м. типа образуют между собой непрерывный ряд твёрдых растворов; важнейшие из них: ,

Физ. свойства в значит, мере определяются концентрацией собственных точечных дефектов структуры, проявляющих электрич. активность (центры рассеяния и рекомбинации).

Соединения типа имеют кристаллич. структуру типа NaCl или орторомбическую. Связь между атомами - ковалентно-ионная. Типичные представители: PbS, PbTe, SnTe. Они образуют между собой непрерывный ряд твёрдых растворов, среди них наиб, важны Собств. точечные дефекты структуры в имеют низкую энергию ионизации и проявляют электрич. активность.

Соединения типа имеют кристаллич. структуру типа сфалерита с незаполненных катионных узлов. По своим свойствам занимают промежуточное положение между и . Для них характерны низкие решёточная теплопроводность и подвижность носителей заряда . Типичные представители:

В полупроводниках при изменении температуры изменяется не только под-

вижность, но и концентрация носителей заряда. Если повысить температуру

беспримесного полупроводника, то часть атомов ионизируется, вследствие чего

возникают свободные электроны и дырки в одинаковом количестве. Зависимость

концентрации электронов и дырок от температуры определяется формулой:

Дырка[править | править исходный текст]

Основная статья: Дырка

Во время разрыва связи между электроном и ядром появляется свободное место в электронной оболочке атома. Это обуславливает переход электрона с другого атома на атом со свободным местом. На атом, откуда перешёл электрон, входит другой электрон из другого атома и т. д. Этот процесс обуславливается ковалентными связями атомов. Таким образом, происходит перемещение положительного заряда без перемещения самого атома. Этот условный положительный заряд называют дыркой.

Обычно подвижность дырок в полупроводнике ниже подвижности электронов.

Свободные электроны и дырки называются носителями зарядов, так как их направленное перемещение приводит к появлению тока в полупроводнике. Процесс появления в полупроводнике свободных электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне, вызванный нагревом полупроводника, называют термогенерацией носителей зарядов. Процесс возвращения свободных электронов из зоны проводимости в валентную зону, связанный с исчезновением носителей зарядов, называется рекомбинацией. В полупроводниковых материалах между процессами термогенерации и рекомбинации носителей зарядов устанавливается динамическое равновесие, при котором концентрация носителей зарядов, т. е. число свободных электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне на 1 см3 полупроводника, остается неизменной при постоянной температуре полупроводника.

Процесс образования пары «электрон проводимости - дырка проводимости» называется генерацией пары носителей заряда (1 на 16.6). Можно сказать, что собственная электропроводность полупроводника - это электропроводность, вызванная генерацией пар «электрон проводимости - дырка проводимости». Образовавшиеся электронно-дырочные пары могут исчезнуть, если дырка заполняется электроном: электрон станет несвободным и потеряет возможность перемещения, а избыточный положительный заряд иона атома окажется нейтрализованным. При этом одновременно исчезают и дырка, и электрон. Процесс воссоединения электрона и дырки называется рекомбинацией (2 на 16.6). Рекомбинацию в соответствии с зонной теорией можно рассматривать как переход электронов из зоны проводимости на свободные места в валентную зону. Отметим, что переход электронов с более высокого энергетического уровня на более низкий сопровождается высвобождением энергии, которая либо излучается в виде квантов света (фотоны), либо передается кристаллической решетке в виде тепловых колебаний (фононы).

Примесная проводимость полупроводников - электрическая проводимость, обусловленная наличием в полупроводнике донорныхили акцепторных примесей.

Примесная проводимость, как правило, намного превышает собственную, и поэтому электрические свойства полупроводников определяются типом и количеством введенных в него легирующих примесей.

Собственная проводимость полупроводников обычно невелика, так как число свободных электронов, например, в германии при комнатной температуре порядка 3·10 13 / см 3 . В то же время число атомов германия в 1 см 3 ~ 10 23 . Проводимость полупроводников увеличивается с введением примесей, когда наряду с собственной проводимостью возникает дополнительная примесная проводимость.

Примесной проводимостью полупроводников называется проводимость, обусловленная наличием примесей в полупроводнике.

Примесными центрами могут быть:

1. атомы или ионы химических элементов, внедренные в решетку полупроводника;

2. избыточные атомы или ионы, внедренные в междоузлия решетки;

3. различного рода другие дефекты и искажения в кристаллической решетке: пустые узлы, трещины, сдвиги, возникающие при деформациях кристаллов, и др.

Изменяя концентрацию примесей, можно значительно увеличивать число носителей зарядов того или иного знака и создавать полупроводники с преимущественной концентрацией либо отрицательно, либо положительно заряженных носителей.

Примеси можно разделить на донорные (отдающие) и акцепторные (принимающие).

Рассмотрим механизм электропроводности полупроводника с донорной пятивалентной примесью мышьяка As 5+ , которую вводят в кристалл, например, кремния. Пятивалентный атом мышьяка отдает четыре валентных электрона на образование ковалентных связей, а пятый электрон оказывается незанятым в этих связях.

Энергия отрыва (энергия ионизации) пятого валентного электрона мышьяка в кремнии равна 0,05 эВ = 0,08·10 -19 Дж, что в 20 раз меньше энергии отрыва электрона от атома кремния. Поэтому уже при комнатной температуре почти все атомы мышьяка теряют один из своих электронов и становятся положительными ионами. Положительные ионы мышьяка не могут захватить электроны соседних атомов, так как все четыре связи у них уже укомплектованы электронами. В этом случае перемещения электронной вакансии - "дырки" не происходит и дырочная проводимость очень мала, т.е. практически отсутствует. Небольшая часть собственных атомов полупроводника ионизирована, и часть тока образуется дырками, т.е. донорные примеси - это примеси, поставляющие электроны проводимости без возникновения равного количества подвижных дырок. В итоге мы получаем полупроводник с преимущественно электронной проводимостью, называемый полупроводником n-типа.

В случае акцепторной примеси, например, трехвалентного индия In 3+ атом примеси может дать свои три электрона для осуществления ковалентной связи только с тремя соседними атомами кремния, а одного электрона «недостает». Один из электронов соседних атомов кремния может заполнить эту связь, тогда атом In станет неподвижным отрицательным ионом, а на месте ушедшего от одного из атомов кремния электрона образуется дырка. Акцепторные примеси, захватывая электроны и создавая тем самым подвижные дырки, не увеличивают при этом числа электронов проводимости. Основные носители заряда в полупроводнике с акцепторной примесью - дырки, а неосновные - электроны.

Твёрдые тела — это металлы, полупроводники и диэлектрики. Они отличаются друг от друга по своим электронным свойствам. Электропроводность твёрдых тел определяется свойствами электронов.

Определение

Полупроводники относятся к металлам, к твердым телам. К их числу принадлежат германий, кремний, мышьяк и др., а также различные сплавы и химические соединения.

Металлы — это твердые тела, которые имеют определенную структуру.

Сравнение

Рассмотрим, как возникает электрический ток в полупроводниках. У атомов германия на внешней оболочке находятся четыре слабо связанных валентных электрона. В кристаллической решетке около каждого атома находятся еще четыре. Атомы в кристалле полупроводника связаны парами валентных электронов. Каждый валентный электрон принадлежит двум атомам. Если происходит повышение температуры, какая-то часть валентных электронов получит энергию, которая достаточна для разрыва ковалентных связей. В кристалле появятся свободные электроны, называемые электронами проводимости. Одновременно на месте ушедших электронов образуются вакансии, дырки. Вакантное место могут занять валентные электроны соседней пары, тогда дырка будет на новом месте в кристалле. При определенной температуре в полупроводнике существует определенное количество электронно-дырочных пар. Свободный электрон, встречаясь с дыркой, восстанавливает электронную связь. Дырки похожи на положительно заряженные частицы. Если электрического поля нет, дырки и электроны проводимости движутся хаотично. Если полупроводник поместим в электрическое поле, то дырки и свободные электроны начнут двигаться упорядоченно. Поэтому ток в полупроводнике складывается из электронного и дырочного токов. Количество носителей свободного заряда меняется, не остается постоянным и зависит от температуры. При ее увеличении сопротивление полупроводников возрастает.

Металлы имеют кристаллическую структуру. Они состоят из молекул и атомов, которые занимают определённое, упорядоченное положение. Металл представляется в виде кристаллической решетки, в узлах которой находятся атомы, или ионы, или молекулы, которые колеблются около своего местоположения. Между ними в пространстве находятся свободные электроны, которые хаотично движутся в разных направлениях. Но при появлении электрического поля они начинают двигаться упорядоченно в сторону положительного полюса, в металлах появляется электрический ток. Количество электронов постоянное. При понижении температуры скорость движения электронов замедляется, сопротивление металлов падает.

Выводы сайт

1. Полупроводники отличаются от металлов механизмом электрического тока.
2. Электрический ток в металлах — это направленное движение электронов.
3. У чистых полупроводников электронно-дырочный механизм проводимости.
4. Удельное сопротивление полупроводников и металлов зависит от температуры по-разному.

Металлы, диэлектрики и полупроводники

Твердые тела делятся на металлы, диэлектрики и полупроводники прежде всего по величине удельной электропроводности. Для типичных металлов эта величина составляет 10 8 ...10 6 (Ом м) -1 . В диэлектриках удельная электропроводность ничтожно мала: < 10 -8 (Ом м) -1 . Для хороших диэлектриков удельная электропроводность достигает величины 10 -11 (Ом м) -1 . Твердые тела с промежуточной электропроводностью относят к полупроводникам. Оказывается, что столь большие различия в электрических свойствах твердых тел связаны со структурой и степенью заполнения электронами энергетических зон в этих телах.

Несмотря на то, что энергетические зоны квазинепрерывны, они состоят пусть из очень большого, но конечного числа энергетических уровней. Число этих уровней определяется числом атомов N, объединенных в кристалл, и орбитальным квантовым числом l :

В каждой энергетической зоне могут располагаться в соответствии принципом Паули не более 2(2l + 1) электронов - по два с противоположными спинами на каждом уровне. Число электронов в кристалле также конечно и зависит как от числа атомов N , так и от количества электронов в атоме. Поскольку электроны стремятся занять энергетические уровни с наинизшей энергией, то в кристалле нижние энергетические зоны оказываются полностью заполненными, а самые верхние заполнены либо частично, либо совершенно свободны.

Частично заполненная зона образуется, например, у кристалла натрия. Этот элемент имеет полностью заполненные 1s-, 2s- и 2p-уровни, на которых располагается в общей сложности 10 электронов. В кристалле Na соответствующие 1s-, 2s- и 2p-зоны также будут полностью заполнены. Одиннадцатый валентный электрон в атоме Na располагается на 3s-уровне, на котором могут располагаться 2 электрона. Следовательно, 3s-зона кристаллического натрия будет заполнена лишь наполовину. Зонная структура Na приведена на рис. 2.8,a. Заполненные электронами зоны и часть 3s-зоны заштрихованы. E g - ширина запрещенной зоны.

Часто частично заполненная зона образуется в результате перекрытия полностью заполненной зоны со следующей совершенно свободной. Пример такой зонной структуры приведен на рис. 2.8,б для бериллия, у которого перекрываются заполненная 2s- и свободная 2p-зоны.

Большую группу составляют кристаллы, у которых над целиком заполненным зонами располагаются совершенно пустые зоны, причем ширина запрещенной зоны варьируется у них от нескольких десятков эВ до единиц эВ. Типичные примеры этой группы кристаллов показаны на рис. 2.8, в, г. Это углерод в модификации алмаза и кремний.

Структура энергетических зон кристалла оказывает решающее влияние на величину его электропроводности. Поскольку электрический ток есть направленное движение зарядов (в металлах - электронов), то возникновение электрического тока связано с увеличением импульса электронов вдоль направления действующей на него силы. Вместе с импульсом электрона меняется его волновой вектор. Поскольку энергия и волновой вектор электрона - две взаимосвязанные величины, связь между которыми определяется дисперсионным соотношением, то увеличение волнового числа должно обязательно сопровождаться увеличением энергии электрона. Нетрудно оценить, каково увеличение энергии электрона за счет его ускорения в электрическом поле, вызывающим электрический ток в проводниках. Если величина напряженности электрического поля равна 10 4 В/м, то на расстоянии, равном средней длине свободного пробега электрона в кристалле, а она обычно составляет ~10 -8 м, электрон приобретает энергию приблизительно 10 -4 эВ. Понятно, что эти значения энергии позволяют электрону переходить с уровня на уровень только внутри одной энергетической зоны. Для перехода между зонами необходима энергия больше ширины запрещенной зоны E g , которая, как указывалось выше, составляет 0.1 ... 10 эВ.

Рис.2.8. Заполнение энергетических зон электронами

Эти рассуждения приводят к выводу о том, что для появления у тел высокой проводимости необходимо, чтобы в их энергетическом спектре присутствовали зоны, заполненные частично. На свободные уровни этих зон могут переходить электроны, увеличившие свою энергию под действием внешнего электрического поля (рис. 2.9). Поэтому тела с частично заполненными энергетическими зонами являются проводниками . Частично заполненные зоны имеют все металлы .

Рис. 2.9. Схема распределения электронов в валентной зоне щелочного металла: а – в отсутствии электрического поля; б – при наличии электрического поля.

Теперь рассмотрим кристаллы, верхняя энергетическая зона которых заполнена электронами полностью (рис. 2.8, в, г). Внешнее электрическое поле не в состоянии изменить характер движения электронов, т. к. оно не в состоянии поднять электроны в вышележащую свободную зону. Внутри же самой полностью заполненной зоны, не содержащей ни одного свободного уровня, оно может вызывать лишь перестановку электронов местами, что не нарушает симметрии их распределения по скоростям. Это не приводит к возникновению электрического тока в таких кристаллах.

Таким образом, твердые тела с полностью заполненными электронами энергетическими зонами являются непроводниками . По ширине запрещенной зоны непроводники делятся на диэлектрики и полупроводники .

К диэлектрикам относят тела, имеющие относительно широкую запрещенную зону. У типичных диэлектриков E g > 3 эВ. Так, у алмаза E g = 5,2 эВ; у нитрида бора E g = 4,6 эВ; у Al 2 O 3 E g = 7 эВ.

У типичных полупроводников ширина запрещенной зоны менее 3 эВ. Например, у германия E g = 0,66 эВ; у кремния E g = 1,12 эВ; у антимонида индия E g = 0,17 эВ.

Верхняя заполненная зона полупроводников и диэлектриков называется валентной зоной , следующая за ней свободная зона называется зоной проводимости . В металлах частично заполненную зону называют как валентной зоной, так и зоной проводимости.